Ensembles finis Exemples

$11$ , $1$ , $13$ , $8$

Étape 1

Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.

1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.

2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.

Étape 2

$11$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $11$ .

$11$ est un nombre premier

Étape 3

Le nombre $1$ n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.

Pas premier

Étape 4

$13$ n’a pas de facteur hormis $1$ et $13$ .

$13$ est un nombre premier

Étape 5

Les facteurs premiers pour $8$ sont $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Étape 5.1

$8$ a des facteurs de $2$ et $4$ .

$2 \cdot 4$

Étape 5.2

$4$ a des facteurs de $2$ et $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Étape 6

Le plus petit multiple commun de $11, 1, 13, 8$ est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13$

Étape 7

Multipliez $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13$ .

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Étape 7.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 13$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 \cdot 11 \cdot 13$

Étape 7.3

Multipliez $8$ par $11$ .

$88 \cdot 13$

Étape 7.4

Multipliez $88$ par $13$ .

$1144$